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Kontakt

Bergische Universität Wuppertal
Fakultät für Mathematik
und Naturwissenschaften

Raum F.10.04
Gaußstr. 20
42119 Wuppertal

Telefon: +49 (0)202 439-3986

Email:
fk4-info@uni-wuppertal.de

Inhalte des Vorkurses

Kapitel 1: Terme und Formeln

. 1.1 Einige Einstiegshilfen
· 1.2 Die Distributivgesetze
· 1.3 Der Binomialsatz
· 1.4 Bruchrechnung
· 1.5 Quadratische Gleichungen
· 1.6 Geraden in der Ebene und Geradengleichungen
· 1.7 Die scheinbare Tiefe eines Wasserbeckens als Beispiel einer Problembehandlung
· 1.8 Der Rollenbegriff

Aufgaben zu Kap.1


Kapitel 2: Quantifizierung - von der Geometrie zu den Vektoren

· 2.1 Der Konfigurationsraum E³
· 2.2 Die Notwendigkeit der Quantifizierung
· 2.3 Hilfsmittel bei der Quantifizierung
· 2.4 Die Quantifizierung geometrischer Objekte des Konfigurationsraume

Aufgaben zu Kap. 2


Kapitel 3: Der mathematische Weg zu den Vektoren

· 3.1 Terme
· 3.2 Verknüpfungen
· 3.3 Das Rechnen mit Vektoren
· 3.4 Terme und Formeln mit Vektoren

Aufgaben zu Kap. 3


Kapitel 4: Vektorielle Beschreibung geometrischer Objekte

· 4.1 Die Zentralformel
· 4.2 Der Schwerpunkt
· 4.3 Geraden im Raum
· 4.4 Ebenen im Raum
· 4.5 Flugparabeln
· 4.6 Schnittmengenbestimmung
· 4.7 Tontaubenprobleme

Aufgaben zu Kap. 4.1-5


Kapitel 5: Lineare Gleichungen

· 5.1 Das zugehörige Begriffssystem
· 5.2 Lösungskalkül
· 5.3 Allgemeine Resultate

Aufgaben zu Kap.5


Kapitel 6: Erweiterung der Vektorrechnung

· 6.1 Das Skalarprodukt Aufgaben zum Skalarprodukt
· 6.2 Das Vektorprodukt Aufgaben zum Vektorprodukt
· 6.3 Komplexe Zahlen Aufgaben zu den komplexen Zahlen


Kapitel 7: Zuordnungen und Abbildungen

Aufgaben zu Kap. 7


Kapitel 8: Glatte reelle Funktionen

· 8.1 Allgemeine elementare Eigenschaften reeller Funktionen
· 8.2 Die Grundausstattung an reellen Funktionen
· 8.3 Die rekursive Konstruktion neuer Funktionen
· 8.4 Hilfen bei der Verhaltensanalyse von Funktionen

Aufgaben zu Kap.8


Kapitels 9: Die Tangentenzerlegung (Ableitung)

· 9.1 Die Idee derTangentenzerlegung
· 9.2 Interpretationen und herkömmliche Darstellung
· 9.3 Die Ableitungsregeln Ableitungsaufgaben

Allgemeine Aufgaben zu Kap. 9


Kapitel 10: Anwendungen der Ableitung

· 10.1 Die Bestimmung glatter Extremwerte
· 10.2 Kurvendiskussion
· 10.3 Der Satz vom beschränkten Zuwachs
Aufaben zu Kap. 10 (Kurvendiskussion)


Kapitel 11: Verallgemeinerungen

· 11.1 Tangenten an Bahnkurven / vektorielle Geschwindigkeit
· 11.2 Skalarfelder und Gradient
· 11.3 Die zweite Ableitung

Aufgaben zu Kap.11


Kapitel 12: Integration

· 12.1 Umkehrung des Ableitens (Aufleiten)
· 12.2 Die inhaltliche Interpretation des Integrales
· 12.3 Die Technik des Integrierens

Aufgaben zur Integrationstechnik